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接着,他就看向了最新的四篇论文中的第一篇。
大概,也是整个证明中,最重要的一篇论文。
“高维模曲线……”
思索着这个名字,陶哲轩自然也很快就能够猜到,这个高维模曲线,就是对模曲线的一个变种。
“所以,这是找到了一种新的几何概念?”
陶哲轩的心中想到。
随后他也不再多说,点开了论文,进入到了pdf的页面。
在他过去在这个方向的研究中,也曾经能够确定,想要利用椭圆反曲解析的方法来证明阿廷猜想的话,可能需要一些新的概念。
这源于他的数学直觉。
在考虑椭圆反曲解析的椭圆性质,因此,他也曾经联想到过模曲线。
只不过,因为他的实际研究还没有到这么深入的程度,因此最终他也并没有在这方面进行过深思。
而现在,萧易的这篇论文,无疑就是在告诉他,他当初的想法是对的。
这倒是也让他的心中稍微有了那么一点安慰。
至少自己当初也是能够思考到这一步的嘛。
只不过,萧易给出的这个广义模曲线……
又到底是什么样子的呢?
他终于开始正式看起来论文。
椭圆反曲解析那篇论文他早就看完了,并且对于其中的内容也基本上都已经完全掌握了。
还没有掌握的东西,那大概就是他的思维和萧易思维的差别了,这种东西基本上是不可能掌握的,除非他人都变成萧易。
那么,萧易到底是如何想到在模曲线上做文章的呢?
但是谜底还没有揭晓的时候,另外一个东西就吸引了他的注意力。
“扩展l-函数?”
广义模曲线还没有出来,这个萧易构造出来的新的l-函数,就让陶哲轩大吃一惊。
“竟然可以想到这样的方法!”
这个全新的l-函数,就直接把当初他自己遇到的第一个难题给解决了。
“韦伊韦伊……hasse-weill-函数!我当初怎么就没有想到这个呢?”
但随后,他的表情又是一垮,就算是当初自己想到了这一点,但是自己就能够根据hasse-weill-函数来构建出这个扩展l-函数吗?
这就不一定了。
思维上面稍微差上一分,最后就是大相径庭。
他摇摇头,算了,想这种事情也没有太大的意义,毕竟自己现在可是连最关键的第一步都没有做到。
转头继续往下面看。
这个扩展l-函数,最重要的就是要解决原hasse-weill-函数不能很好地捕捉到椭圆曲线e的所有算术性质,特别是一些几何结构,如e上的某些循环类。
因此就需要对hasse-weill-函数进行更新换代。
而萧易搞出来的这个扩展l-函数,无疑就是很好地完成了这个目的。
看着萧易在论文中给出的构造过程,陶哲轩心中的惊讶越来越大,嘴巴都一直没有合拢。
而后,他就忍不住从旁边拿来了草稿纸,开始跟着这个步骤写了起来。
【l(s,e,?)=n(p)1det(1-frob_pp(-s)|h1(e,q?)_sp)】
……
就这样,便是十页的论文翻了过去。
随着看完了这部分的内容,陶哲轩手边的草稿纸都已经放了不少。
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